△ABC的垂心为H,延长高AD,交外接圆O于F,求证:HD=DF
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发布时间：2024-10-14 04:16
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时间：2024-10-14 05:36
∵H是△ABC的垂心
∴AD⊥BC，CE⊥AB
∴∠BAD+∠ABC＝90, ∠BCE+∠ABC＝90
∴∠BAD＝∠BCE
∵∠BCF、∠BAD所对应圆弧都为劣弧BF
∴∠BCF＝∠BAD
∴∠BCE＝∠BCF
∴HD＝DF （三线合一）
