...H为垂心,AD BE CF是高 EF交AD于点G 求证GH/DH=GA/DA

发布网友发布时间：2024-10-14 04:16

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热心网友时间：2024-10-14 04:35

易证△ABC的垂心H必为△DEF的内心，由H是△DEF的内心知
GH
DH
＝
EG
ED
．又不难证明EA是△GED的外角平分线，故
GE
DE
＝
AG
AD
．
从而
GH
DH
＝
GA
AD
．
解：∵H为垂心，AD、BE、CF是高，∴△ABC的垂心H必为△DEF的内心，
∵H是△DEF的内心知，∴
GH
DH
＝
EG
ED
．
∴EA是△GED的外角平分线，
∴
GE
DE
＝
AG
AD
．
∴
GH
DH
＝
GA
AD
．

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