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...如果两个三角形有两边及第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形...

发布网友 发布时间:2024-10-14 02:17

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热心网友 时间:2024-10-14 02:47

证明:如图,△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AP=DQ.现要证明△ABC≌△DEF.在AP,DQ的延长线上分别取PM=AP,QN=QD.则△PAC≌△PMB,△QDE≌△QNE.所以,BM=AC,EN=DF,从而△AMB≌△DNE(边边边).由全等三角形对应角相等,∠2=∠3,∠5=∠6,∠1=∠4,∠3=∠6.所以,∠1+∠2=∠3+∠4=∠4+∠6=∠4+∠5.即∠BAC=∠EDF.△ABC≌△DEF(边角边).
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