什么是C1类函数

发布网友发布时间：2024-10-14 01:41

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热心网友时间：2024-11-11 18:42

C1是有一阶连续导数,C2是有2阶连续导数假设函数y=f(x),y的一阶导数y′=f′(x),记f′(x)=g(x),如果g(x)是连续的,也就是f′(x)是连续的,就说成函数f(x)的一阶导数连续。
1. 映射 mapping
映射就是将两个对象对应起来。对应的对象叫象; 被对应的对象叫原象。
映射是：集合和集合之间的一种关系。
2. 函数 Function
函数是一种特殊的映射。是从数集到数集的映射。
3. 算子 Operator
英语的算子是Operator，含义为操作、运算等等。
算子可以理解为，把一个函数变成另一个函数的东西。
函数是从数到数的映射。
泛函是从函数到数的映射。
算子是从函数到函数的映射。
当然，有的时候这几个词可以混用，比如可以可以把数当作常函数，那么普通的函数也可以看作泛函或算子；再比如考虑从算子到算子的映射，你仍然可以叫它算子。
4. 集合 set
定义：集合（或简称集）是基本的数学概念，它是集合论的研究对象。最简单的说法，即是在最原始的集合论─朴素集合论─中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。
5. 数环 number ring
定义：设S是复数集的非空子集。如果S中的数对任意两个数的和、差、积（没有商）仍属于S，则称S是一个数环。
例如整数集Z就是一个数环，有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数环。