...1D1是棱长为a的正方体,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD...
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发布时间：2024-10-20 19:13
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热心网友
时间：2024-12-01 01:00
第一，要计算出底面EBFD1是边长为2分之根号5的菱形。菱形的一条对角线BD1是正方体的主对角线BD1=根号3，另一条对角线是正方体的“面对角线”即EF=根号2。
第二，设G为BB1的中点，作菱形的平行平面A1GC1，求出正方体的中心O到平面A1GC1的距离，就是我们需要的四棱锥的高。
第三，用间接法（体积求高法）求出三棱锥B1--A1GC1的高。（三侧面都是直角△，好求）。
另法，见小图。线线平行，线面平行，所以，求出G到底面的距离也可。引GM垂直于AB，引GH垂直于底面，交OB于H。三垂线定理，GH就是所需要的高。之前我们有了△AEB的数量比关系，所以利用相似比，就可以了。
热心网友
时间：2024-12-01 00:58
