使得n2-19n+95为完全平方数的自然数n的值是___.?

发布网友发布时间：2024-10-20 19:07

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热心网友时间：2024-10-22 09:51

解题思路：先讨论n=1，2，3，4，时的情况，然后讨论n≥5时的情况，运用夹*法确定n 2-19n+95的范围，从而得出n的可能值．
①当n=1，2，3，4时显然不符合题意；
②当n≥5时，（n-10）2≤n2-19n+95≤n2，
∴（1）n2-19n+95=（n-10）2⇒n=5；（2）n2-19n+95=（n-9）2⇒n=14，只有这两种情况符合题意，
故n可取5或14．
故答案为：5或14．
,6,5。
5²-19×5+95=25=5²,0,

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