独立性检验独立性检验的基本思想

发布网友发布时间：2024-10-20 16:44

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热心网友时间：2024-11-05 18:54

独立性检验是一种统计方法，旨在确认两个分类变量之间是否存在关联，而非仅仅依赖于列联表中的数据和图形。列联表虽能粗略估计变量间的关联，但因其数据是样本数据，具有随机性，所以需要通过独立性检验来验证结论的普遍适用性。

独立性检验的步骤类似于反证法，首先假设变量间无关（H0），即无关联，然后在这一假设下推导，如果得出矛盾或小概率事件（如α=0.001，0.01等）出现，意味着关联的可能性较大。如果没有矛盾，说明关联性不能确定。在案例中，如某医疗机构调查肺癌与吸烟的关联性，通过计算k²统计量，得出k²值，与临界值表比较，以确定关联的可信度。

解题步骤如下：首先假设H0，即没有关联。接着计算k²，其值越大，关联的可能性越大。最后，参照临界值表，如果k²大于临界值，则可得出结论，如在上述案例中，有99.9%以上的把握认为肺癌与吸烟有关。