求由曲线y=x的平方与直线y=x+2所围成的平方图形的面积?

发布网友发布时间：2024-10-20 16:27

共3个回答

热心网友时间：2024-11-14 12:49

通过构建方程组可以求解出两个函数的交点位置

从而可以求解出这个面积在x轴上的起点为-1，终点为2

接下来，可以对上述两个函数求积分，再相剪，于是有

热心网友时间：2024-11-14 12:50

令x²=x+2，解得x=-1或x=2
∫[-1：2](x+2-x²)dx
=(-⅓x³+½x²+2x)|[-1：2]
=(-⅓·2³+½·2²+2·2)-[-⅓·(-1)³+½·(-1)²+2·(-1)]
=9/2
所求围成的平面图形的面积为9/2。

热心网友时间：2024-11-14 12:50

供参考。

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