命题的否命题是否成立是什么意思?

发布网友发布时间：2024-10-20 18:23

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热心网友时间：2024-11-14 02:21

是命题的否定。

对于一个命题p，非p是命题的否定，就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。对于一个命题p如果仅将它的结论否定，就得到一个新命题，记作┐p，读作“非p”。

否命题的概念：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。

命题是否成立，与它的否命题是否成立没有关系。得到一个问题的否命题很容易，把条件，结论全部否定就可以了。

设“若p则q”为原命题，那么“若非p则非q”就叫做原命题的否命题。

命题的否定与是否命题的区别

(1)命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。

(2)一个命题与它的否定形式是完全对立的，两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了；而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

以上内容参考：百度百科-命题的否定