在数列{an}中,a1=1,an+1=3an(n∈N*), (1)求数列{an}的通项公式

发布网友发布时间：2024-10-20 08:53

共3个回答

热心网友时间：2024-10-23 04:50

3○n_1

热心网友时间：2024-10-23 04:45

{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为3的等比数列。
a(n)=3^(n-1)
b(n)=b+(n-1)d,b>0,d>=0
t(n)=nb+n(n-1)d/2
15=t(3)=3b+3d
b+d=5
[a(2)+b(2)]^2=[a(1)+b(1)][a(3)+b(3)]
[3+b+d]^2=[1+b][3^2+b+2d]
[3+5]^2=[1+b][9+2*5-b]
8^2=(1+b)(19-b)
0=b^2-18b+45=(b-3)(b-15)
若b=15,则d=5-b=-10<0与d>=0矛盾，
因此，只能
b=3,d=2
b(n)=3+2(n-1)
t(n)=3n+n(n-1)=n^2+2n=n(n+2)

热心网友时间：2024-10-23 04:49

A1=1，An
1=2an
1
所以An
1
1
=
2(an
1)
所以an
1是以公比为2的等比数列
余下的不用写了吧
an-1
=5Sn-1
-
3
得到an
-
an-1
=
5an(n>=2)
得到an
=
-an-1/4
所以an是以公比为-1/4的等比数列
令n
=
1
,a1
=
5a1
-
3
得a1
=
-3/4
所以an
=
a1
*
(-1/4)^(n-1)
=3
*
(-1/4)^n

热心网友时间：2024-10-23 04:50

热心网友时间：2024-10-23 04:48

3○n_1

热心网友时间：2024-10-23 04:53