如图,已知AB平行CD,AD平行BC,AE=CF,说明BE=DF。

发布网友发布时间：2024-10-20 16:10

共3个回答

热心网友时间：2024-11-14 09:43

AB平行CD,AD平行BC
所以ABCD为平行四边形，AB=CD,角CAB=ACD
所以角EAB=DCF
所以三角形EAB和三角形FCD全等
所以
BE=DF

热心网友时间：2024-11-14 09:44

证明：
∵AB∥DC
∴∠BAC=∠ACD
又∠EAB=180-∠BAC
∠DCF=180-∠ACD
∴∠EAB=∠DCF
又AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC
在△ABE和△CDF中
∵AB=DC ∠EAB=∠DCF AE=CF
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF

热心网友时间：2024-11-14 09:44

证明：连接BD交AC与点O
∵AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形
对角线 AC、BD互相平分
OA=OC OB=OD
∵ OA=OC AE=CF
∴OE=OF
∠EOB=∠DOF (对顶角)
OB=OD
∴△EOB≌△ DOF
∴BE=DF

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