已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,l是过点A的一条直线,BD⊥l,CE...
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发布时间：2024-10-20 16:00
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时间：2024-12-01 03:19
又∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CAE=∠ABD
在△ABD和△CAE中，
∠ABD＝∠CAE(已证)∠ADB＝∠CEA＝90°(已证)AB＝AC(已知)，
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴BD=AE，AD=CE，
∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD；
（2）如图②所示：
结论：DE=CE-BD．
理由：∵BD⊥l，CE⊥l，
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAD+∠CAE=90°，∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CAE=∠ABD
在△ABD和△CAE中，
∠ABD＝∠CAE(已证)∠ADB＝∠CEA＝90°(已证)AB＝AC(已知)，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∵DE=AD-AE，
∴DE=CE-BD．
