设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=79,(1)求...
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发布时间:2024-10-20 15:56
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时间:2024-11-22 17:17
(1)∵a+c=6①,b=2,cosB=79,
∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB,即4=a2+c2-149ac=(a+c)2-329ac=36-329ac,
整理得:ac=9②,
联立①②,解得:a=c=3;
(2)∵cosB=79,∴sinB=1?cos2B=429,
∵b=2,sinB=429,c=3,
∴由正弦定理bsinB=csinC得:sinC=csinBb=3×4292=223,
则sin(A+B)=sinC=223.