已知函数f(x)=?x2+4x,(x≥0)ax, (x<0)且f(-1)=2.(1)求a的值;(2)写出...
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发布时间：2024-10-20 15:05
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时间：2024-12-01 19:58
（2）当a=-2时，f（x）=?x2+4x，x≥0?2x，x＜0，
作出函数f（x）的图象，
则f（x）的单调增区间为（0，2]，递减区间为（-∞，0]和[2，+∞）．
（3）①若函数g（x）=f（x）-m有三个互不相等的零点x1，x2，x3，
即f（x）=m有三个根，即函数y=f（x）与y=m有三个不同的交点，
则0＜m＜4，即m的取值范围是（0，4）；
②不妨设x1＜x2＜x3，
则x1＜0，x2＞0，x3＞0，且x2，x3，关于x=2对称，
则x2+x3=2×2=4，
则x1+x2+x3=x1+4＜4，
即x1+x2+x3的取值范围是（-∞，4）．
