已知函数f(x)=x^m-4/x,且f(4)=3 (1)求m的值 (2)证明f(x)的奇偶性,

发布网友发布时间：2024-10-20 15:05

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热心网友时间：2024-11-11 09:53

⑴f(4)=4^m-1=3，4^m=4，∴m=1，
⑵f(x)=x-4/x,
f(-x)=-x+4/x=-(x-4/x)=-f(x),
∴f(x)是奇函数。
⑶设X1>X2>0，则X1-X2>0，X1*X2>0，
f(x1)-f(x2)
=X1-X2-4/X1+4/X2
=(X1-X2)+4(X1-X2)/(X1*X2)
=(X1-X2)［(1+4/(X1*X2)］>0，
∴f(X)在(0，+∞)是单调递增。

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