y=2x/(5x+1) .:x大于等于 0 的值域。

发布网友发布时间：2024-10-20 13:43

共3个回答

热心网友时间：2024-12-02 23:00

解：
y=2x/(5x+1)
=(2x+2/5-2/5)/(5x+1)
=2/5*(1-1/(5x+1))
当x≥0时，
5x+1≥1，
0＜1/（5x+1）≤1，
-1≤-1/（5x+1＜0，
0≤1-1/(5x+1)＜1，
所以0≤y＜2/5，
即y=2x/(5x+1) .x大于等于 0 的值域为【0，2/5）。

热心网友时间：2024-12-02 23:00

2x=5xy+y
(2-5y)x=y
x=y/(2-5y)≥0
y/(5y-2)≤0
0≤y≤2/5

热心网友时间：2024-12-02 23:01

y=2x/(5x+1)=[2x+2/5-2/5]/(5x+1）=[2(x+1/5)-2/5]/(5x+1)=2/5-2/(25x+5)
2/5是常数，后面的2/(25x+5)是减函数，有负号，所以整体是增函数，增函数的值域根据定义域而定。x大于等于0，于是值域是将x带入表达式即y大于等于0.又因为x大于等于0所以2/(25x+5）的最小值无限趋近0，所以整体函数的最大值无限趋近于2/5。所以0≤y<2/5 。好烦絮，为了让你看懂。

参考资料：大脑