...等式:某工厂建造一个无盖的长方形贮水池,其容积为6400m^3,深度为4m...

发布网友发布时间：2024-10-19 19:29

共3个回答

热心网友时间：2024-10-24 08:03

解答：
池底面积为6400/4=1600m²
设水池的长宽分别为x,y
xy=1600
则造价为 1600*160+2(x+y)*100*4
=256000+800(x+y)
≥256000+1600√xy
=256000+1600*40
=256000+64000
=320000（元）
当且仅当 x=y=40时等号成立
所以当长、宽均为40m时，总造价有最小值为320000元。
O(∩_∩)O

热心网友时间：2024-10-24 07:58

底面积是1600平方米
设边长是x和1600/x
池底造价是确定的
池壁是2(x+1600/x)*4*100
=800(x+1600/x)≥800*2√(x*1600/x)=64000元
当x=1600/x时取等号
x=40
池底是1600*160=256000元
所以池底是正方形，边长400米时最省
造价是64000+256000=320000元

热心网友时间：2024-10-24 07:59

解：由已知可得：池底面积为6400/4=1600(㎡)
设水池的长为x (m)，则宽为1600/x (m)
所以池壁的面积为:2(x+1600/x)×4=8x+12800/x
≥2√8x＊(12800/x)
=640(㎡)
当且仅当x=1600/x ，即x=40时池壁的面积最大为640㎡
所以池壁造价的最大值为64000元，
又因为池底的造价为1600＊160=256000元
总造价最低为64000+256000=320000元
所以将水池的池底设置为长宽都为40m时，水池总造价最低，最低为320000元