...=δ(t) +δ( t− 1),响应为y(t)=u(t)-u(t-1),求
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发布时间：2024-10-19 18:33
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时间：2024-12-01 22:20
f(t) = δ(t) + δ(t-1)
根据系统的响应特性，可以将y(t)表示为单位阶跃函数的形式：
y(t) = u(t) - u(t-1)
因此，将输入信号f(t)分别带入系统中得到输出：
y(0) = ∫f(τ)y(0-τ)dτ = f(0)y(0-0) + f(-1)y(0-(-1)) = δ(0)y(0) + δ(1)y(-1) = y(0)
y(1) = ∫f(τ)y(1-τ)dτ = f(0)y(1-0) + f(-1)y(1-(-1)) = δ(0)y(1) + δ(1)y(0) = y(0) + y(1)
因此，系统的输出为：
y(t) = δ(t) + δ(t-1) + u(t-1) - u(t-2)
其中，δ(t)表示单位冲激函数，u(t)表示单位阶跃函数。
