已知函数f(x)=4cosXsin(x十兀/6)一1。 1,求f(x)的最小正周期。 2,求...
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发布时间：2024-10-19 18:13
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时间：1天前
答：利用公式cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2化简：
f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1
=2sin(2x+π/6)-2sin(x-x-π/6)-1
=2sin(2x+π/6)
（1）f(x)的最小正周期T=2π/2=π
（2）在区间[-π/6，π/4]上，-π/6<=x<=π/4
所以：-π/6<=2x+π/6<=2π/3
所以：-1/2<=sin(2x+π/6)<=1
所以：-1<=f(x)<=2
所以：在区间[-π/6，π/4]上，f(x)的最大值为2，最小值为-1
热心网友
时间：1天前
