动点问题万能公式
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发布时间：2024-10-19 15:17
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时间：2天前
相关点法（代入法）：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。如果动点P的运动是由另外某一点P的运动引发的。
而该点的运动规律已知，（该点坐标满足某已知曲线方程），则可以设出P(x，y)，用（x，y)表示出相关点P的坐标，然后把P的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点P的轨迹方程。
参数法
当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。如果采用直译法求轨迹方程难以奏效，则可寻求引发动点P运动的某个几何量t。
以此量作为参变数，分别建立P点坐标x，y与该参数t的函数关系x=f(t)，y=g(t)，进而通过消参化为轨迹的普通方程F(x，y)=0。
补充
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想
动点问题公式为：已知A点在数轴x1，B点在数轴的x2，a从A点出发，速度为v1，b从B点出发，速度为v2，则相遇时间t=|x1-x2|/(v1-v2)（v1与v2速度方向同向）。
例如：A点在数轴1的位置向右以1个单位每秒的速度向右运动，B点数轴10的位置以每秒2个单位每秒的速度向左运动，相遇时间t=|1-10|/（1-（-2））=3s。
解决动点问题的根本在于受力分析清楚。
力是改变物体运动的原因，因此，要解决各种运动参量。
只需要知道物体的受力，和动点的初始条件。就可以列出牛顿运动方程来解决。
其中力对时间的积分（积累）就是动量的变化。对位移的积分（积累）就是动点能量的变化。
