已知a、b、c为三角形边长,求证: ab+bc+ac<a2+b2+c2<2ab+2ac+2bc
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发布时间：2024-10-19 12:53
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时间：2024-10-19 14:20
(a2+b2+c2)-(ab+bc+ac)
=1/2（2（a^2+b^2+c^2）-（2ab+2ac+2bc））
=1/2（（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（a^2-2ac+c^2）
=（（a-b）^2+（b-c^2）+（a-c）^2）>=0
2.
ab+bc+bc+ac+ab+ac
=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)
a+c>b a+b>c b+c>a
所以
>b2+c2+a2
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时间：2024-10-19 14:20
