已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x)=f(2-x),若f(12)=1,sinα=1...
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发布时间：2024-10-19 14:42
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时间：2024-11-02 21:52
∴4cos2α=4（1-2sin2α）=4（1-2×116）=4-12=72，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x）=f（2-x），
∴f（x）=f（2-x）=-f（x-2），
即f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=f（x），
即函数f（x）是周期为4的周期函数．
∴f（4cos2α）=f（4-12）=f（-12）=-f（12）=-1．
故答案为：-1．
