y=(-1/4)x²+(1/2)x+2

发布网友发布时间：2天前

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热心网友时间：2024-10-21 13:36

y=(-1/4)x²+（1/2)x+2
=-1/4(x²-2x-8)
=-1/4(x-4)(x+2) (零点式）
=-1/4(x²-2x+1)+7/4
=-1/4(x-1)²+7/4 （顶点式）
（1）开口方向:朝下
（2）对称轴：x=1
（3）顶点坐标: (1,7/4)
（4）与x轴的交点:(4,0),(-2,0)
（5）与y轴交点: (0,2)
（6）当x分别取
y>0时，-2<x<4
y=0时，x=-2,或x=4
y<0时，x<-2或x>4
（画出图像，6可马上观察得到）

热心网友时间：2024-10-21 13:36

y=ax^2+bx+c
当a>0时，开口向上，a<0时开口向下,顶点为(-b/2a，c-(b^2)/4a),对称轴为y=-b/2a
1.y=-x^2+3
2.y=(-1/2)*x^2+3x-7/2
3.y=x^2+4x-2
4.y=-2x^2+10x-12
开口：1.2.3.开口向下　2.开口向上
顶点：1. (0,3) 2. (3,1) 3.(-2,-6) 4.(5/2,1/2)
对称轴：1.x=0 2.x=3 3.x=-2 4.x=5/2

热心网友时间：2024-10-21 13:37

解答如下：

热心网友时间：2024-10-21 13:37

（1）开口向下
（2）对称轴 x=-(1/2)/(2*(-1/4))=1
（3）令x=1,则y=2 1/4
（4）令y=0,则x=4或x=-2,则与x轴的交点为（4,0）和（-2,0）
（5）令x=0,则y=2，则与y轴的交点为（0,2）
（6）y>0时，-2<x<4
y=0时，x=-2,x=4
y<0时，x<-2或x>4