求无穷小极限

发布网友发布时间：2024-10-19 11:38

共2个回答

热心网友时间：2024-11-29 21:29

分享一种“简捷”解法。∵x→0时，e^x~1+x、arcsinx~x，∴2^x=e^(xln2)~1+xln2；arcsin(2x)~2x。
∴原式=lim(x→0)[1+(1+ln2)x]^[1/(2x)]=e^[(1+ln2)/2]=√(2e)。
供参考。

热心网友时间：2024-11-29 21:29

希望能帮到你

热心网友时间：2024-11-29 21:32

分享一种“简捷”解法。∵x→0时，e^x~1+x、arcsinx~x，∴2^x=e^(xln2)~1+xln2；arcsin(2x)~2x。
∴原式=lim(x→0)[1+(1+ln2)x]^[1/(2x)]=e^[(1+ln2)/2]=√(2e)。
供参考。

热心网友时间：2024-11-29 21:31

希望能帮到你

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