...点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N_百...

发布网友发布时间：2024-10-19 12:59

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热心网友时间：2024-10-19 13:43

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∵AB∥CD，
∴∠DNM=∠AMN，
在△NDE与△MAE中，
∠DEN＝∠AEMDE＝AE∠NDE＝∠MAE，
∴△NDE≌△MAE（ASA），
∴ND=AM，
∵ND∥AM，
∴四边形AMDN是平行四边形；

（2）当点M是AB的中点时，四边形AMDN是矩形．
证明：如图所示，
∵四边形AMDN是矩形，∠DAB=60°，
∴∠ADM=30°，
∴AM=12AD，
∵AD=AB，
∴AM=12AB，即点M是AB的中点．

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