...模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的...

发布网友发布时间：2024-10-20 01:08

共2个回答

热心网友时间：2024-11-18 22:28

已知 |a|=|b|=√3/3*|a+b| ，不妨设 |a|=|b|=√3/3*|a+b|=1 ，
则由 |a+b|=√3 得 (a+b)^2=3 ，展开得 a^2+b^2+2a*b=3 ，
所以 a*b=1/2 ，
因此 cos<a，a+b>=a*(a+b)/(|a|*|a+b|)=(a^2+a*b)/(|a|*|a+b|)=(1+1/2)/(1*√3)=√3/2 ，

所以 a 与 a+b 的夹角为 <a，a+b>=30° 。

热心网友时间：2024-11-18 22:29

很据已知写出等式，这个响亮不好表示。。。我就简单的写，把上面的箭头省去ha ~
两边平方得：/a/^2=/b/^2=3分1x/a+b/^2可得到a^2=1/3x(a^2+b^2+2X/a/x/b/cosB)，这里我是设夹角为B，则a^2=1/3x(a^2+a^2+2Xa^2xcosB)，消掉a^2得到cosB=1/2，所以B等于60度。希望对您有帮助~

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