老师你好这道题怎么做高数计算二重积分I=∫∫(R^2-x^2-y^2)^1...

发布网友发布时间：2024-10-20 00:05

共3个回答

热心网友时间：2024-10-20 04:57

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友时间：2024-10-20 05:00

不需要，用极坐标即可做出。

热心网友时间：2024-10-20 04:55

解：原式=∫<0,π>dθ∫<0,Rsinθ>(R^2-r^2)^(1/2)*rdr (作极坐标变换)
=(-1/2)∫<0,π>dθ∫<0,Rsinθ>(R^2-r^2)^(1/2)d(R^2-r^2)
=(-1/2)∫<0,π>(2/3)(R^3(cosθ)^3-R^3)dθ
=(R^3/3)∫<0,π>(1-(cosθ)^3)dθ
=(R^3/3)π
=πR^3/3。

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老师 你好 这道题 怎么做 高数计算二重积分I=∫∫(R^2-x^2-y^2)^1...

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