长宽高分别为5、4、3的长方体内接一个球,则球的表面积为多少

发布网友发布时间：2024-10-19 23:28

共4个回答

热心网友时间：2024-11-15 08:37

长方体只有外接球。正方体有外接球和内切球。
求长方体外接球的表面积。
定理：长方体外接球的直径=长方体的对角线长度。
D=根号(a²+b²+h²)=根号(5²+4²+3²)=根号50。
球表面积=πD²=π(根号50)²=50π。

热心网友时间：2024-11-15 08:38

应该是：长宽高分别为5、4、3的长方体外接一个球,则球的表面积为多少？
4r²=(2r)²=3²+4²+5²=50,S球=4πr²=50π

热心网友时间：2024-11-15 08:38

因为内接球半径最大是最短边的二分之一，所以半径1.5m
根据公式可得出是9π（取π=3.14，是28.26）

热心网友时间：2024-11-15 08:39

由题意得，球半径为3/2，则表面积S=4π*（3/2）^2=9π