...登上10级台阶,每一步走1级或2级,他有多少种不同的走法?

发布网友发布时间：2024-10-20 00:37

共5个回答

热心网友时间：2024-11-06 09:55

登上第1级台阶只有1种登法。登上第2级台阶可由第1级台阶上去，或者从平地跨2级上去，故有2种登法。登上第3级台阶可从第1级台阶跨2级上去，或者从第2级台阶上去，所以登上第3级台阶的方法数是登上第1级台阶的方法数与登上第2级台阶的方法数之和，共有1 2＝3（种）……一般地，登上第n级台阶，或者从第（n—1）级台阶跨一级上去，或者从第（n—2）级台阶跨两级上去。根据加法原理，如果登上第（n—1）级和第（n—2）级分别有a种和b种方法，则登上第n级有（a＋b）种方法。因此只要知道登上第1级和第2级台阶各有几种方法，就可以依次推算出登上以后各级的方法数。由登上第1级有1种方法，登上第2级有2种方法，可得出下面一串数：
　　1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。
　　其中从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和。登上第10级台阶的方法数对应这串数的第10个，即89。

热心网友时间：2024-11-06 09:52

首先分类：10个一级（一种）、8个一级 1个二级（九种）、6个一级 2个二级（28种）、4个一级 3个二级（35种）、2个一级 4个二级（15种）、5个二级（一种）再相加：1+9+28+35+15+1=89种

别忘了“答”哦

热心网友时间：2024-11-06 09:52

先分类：10个一级（一种）、8个一级 1个二级（九种）、6个一级 2个二级（28种）、4个一级 3个二级（35种）、2个一级 4个二级（15种）、5个二级（一种）再相加：1+9+28+35+15+1=89

热心网友时间：2024-11-06 09:54

热心网友时间：2024-11-06 09:55

排列组合：89种