证明:111 111 +112 112 十113 113 能被10整除

发布网友发布时间：2024-10-20 05:04

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热心网友时间：2024-11-24 01:49

证明：∵111¹¹¹的末位数字显然为1；
又∵112¹¹²=（112⁴）²⁸，而112⁴的末位数字是6，
∴112¹¹²的末位数字也是6；
又∵113¹¹³=（113⁴）²⁸×113，113⁴的末位数字是1，
∴113¹¹³的末位数字是3．
∴111¹¹¹、112¹¹²、113¹¹³三个数的末位数字和为10，
∴111¹¹¹十112¹¹²十113¹¹³能被10整除．

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