为什么0<x<1时,x>sinx>0?

发布网友发布时间：2024-10-20 03:55

共2个回答

热心网友时间：2024-11-22 23:58

令f(x)=sinx-x,x>0 f'(x)=cosx-1≤0在x>0时恒成立 ∴f(x)为减函数又∵f(0)=0,∴对于任意x>0,f(x)=sinx-x<0恒成立即sinx0,∴g''(x)0,g'(x)0,g(x)=x-x3/3-sinx<0恒成立即x-x3/3

热心网友时间：2024-11-22 23:58

0<x<1
x在第1象限
根据泰勒展式
sinx = x - (1/3)x^3 + o(x^3)
=>
0< sinx < x

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

为什么0&lt;x&lt;1时,x&gt;sinx&gt;0?