关于极限与极值的关系

发布网友发布时间：2024-10-20 03:49

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热心网友时间：2024-12-01 18:36

区别非常大。它们没有关联。极值，是函数性质；是函数在部分区间上的最大值或最小值；是函数值域里的数。函数可能多个自变量取得同一个极值。极限，是一种运算；是当自变量无限趋于某一个数x0时，函数无限趋于一个确定值。这个确定值可能不是函数值域的数。换言之，函数可能在x0无意义。例如，f(x)=(x^3-1)/(x-1), x→1limf(x)=lim(x2+x+1)=3,极限是3. 化简f(x)= x2+x+1，x≠1，有f(x)≠3。又x2+x+1=(x+1/2)2+3/4≥3/4，函数值域是[3/4，3）∪（3，+∞）。可见3不是值域的数。易知f(x)极小值=3/4，它是值域的数。

热心网友时间：2024-12-01 18:29