定积分换元上下限怎么变?

发布网友发布时间：2024-10-20 01:12

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热心网友时间：2024-11-11 16:38

定积分换元法指的是将未知数替换为与之有函数关系的新未知数，以简化积分过程。然而，如果你的函数是cosx，直接计算它的不定积分sinx+C就已足够简便，无需进行换元。

对于函数f(g(x))g’(x)，若其在x的区间[a, b]上的定积分需要计算，而g(x)为换元函数，则可进行换元处理。

具体过程如下：将x替换为g(x)，使得x的上下限a和b分别转化为g(x)的上下限g(a)和g(b)。进而，原函数f(g(x))g’(x)关于x的定积分转变为f(u)关于u的定积分，其中u=g(x)，新的上下限为g(a)和g(b)。通过此方法，原积分问题得以简化，便于求解。

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