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已知△ABC的重心为O,AC=6.BC=7,AB=8,则.AO?.BC=( )A.283B.133C

发布网友 发布时间：2024-10-20 02:11

我来回答

共1个回答

热心网友 时间：2024-10-21 19:39

设边BC上的中线为AD，因为O为△ABC的重心，
则
AO
＝
2
3
AD
=
2
3
?
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
3
(
AB
+
AC
)，
从而
.
AO
?
.
BC
=
1
3
(
AB
+
AC
)?(
AC
?
AB
)
=
1
3
(|
AC|
2?|
AB|
2)
=
1
3
(62?82)＝?
28
3
，
即
.
AO
?
.
BC
=?
28
3
．　
故选C．

热心网友 时间：2024-10-21 19:39

设边BC上的中线为AD，因为O为△ABC的重心，
则
AO
＝
2
3
AD
=
2
3
?
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
3
(
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AC
)，
从而
.
AO
?
.
BC
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1
3
(
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1
3
(|
AC|
2?|
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2)
=
1
3
(62?82)＝?
28
3
，
即
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AO
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BC
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28
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故选C．
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