如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E,F分别在AB,C上,把...

发布网友发布时间：2024-10-19 17:46

共3个回答

热心网友时间：2024-11-29 12:39

(1)由于在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,
所以 ∠B=30°,
而 ED⊥BC
所以三角形DBE为直角三角形
sinB=DE/BE=sin30°=1/2
所以 BE=2DE
又点E,F分别在AB,C上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上点D处
所以 ΔDEF≌ΔAEF,AE=DE
所以 BE=2AE

（2）由于 ED⊥BC
所以 DE//AC
故 ∠CAE+∠AED=180°，∠DEF=∠AFE
而 ∠A=60°,
所以 ∠AED=120°
由于 ΔDEF≌ΔAEF
所以∠DEF=∠AEF，∠DFE=∠AFE
∠AED=∠AEF+∠DEF=2∠DEF=120°
∠DEF=60°
∠DEF=∠AEF=∠DFE=∠AFE=60°
∠DFE+∠AFE+∠A=180°
故 DF//AE
在四边形AEDF中，AE//DF,DE//AF,AE=DE
故四边形AEDF为菱形

解答有用的话请“采纳”。

热心网友时间：2024-11-29 12:42

1、AE=1/2BE
AE=ED=sin30 BE=1/2BE
2、三角形AEF与三角形EDF全等，而且四边形AEDF是平行四边形

热心网友时间：2024-11-29 12:38

（1）因为ED⊥BC，切∠C=90°，可知AC与ED平行，则可知∠BED=60°，BE=2ED
又知道点D是点A沿着EF对折后的点，则AE=ED
由此可知BE=2ED=2AE
（2）因为AF平行于ED，且AE=ED，∠A=∠EDF，则四边形AEDF为菱形。