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因为1/3*3=1 1/3=0.3333...3 所以 1=0.999...9

发布网友 发布时间:2024-10-19 16:04

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2024-11-22 10:06

你0.3333.....3,0.999.....9这样表示的不是无限循环小数!我想你的意思是0.333……和0.999……。
我可以很明确的告诉你1=0.999……,这是早已被证明的定理,只不过严格的证明不能像你这样直接推导出来,当然你想法的方向是正确的。
0.999……是收敛数列{0.9,0.99,0.999,……}的极限(高等数学知识),要把0.999……看做一个极限,这样就直观了。

这个证明必须依靠实数理论(高等数学),以下是百度资料:
0.999...=1有许多证明,它们各有不同的严密性。一个严密的证明可以简单地说明如下。考虑到两个实数是相等的,当且仅当它们的差等于零。大部分人都同意,0.999...与1的差,就算存在也是非常的小(趋近零)。考虑到以上的收敛数列,我们可以证明这个差一定是小于任何一个正数的,也可以证明(详细内容参见阿基米德原理),唯一具有这个性质的实数是零。由于差是零,可知1和0.999...是相等的。用相同的理由,也可以解释为什么 0.333...=1/3,0.111...=1/9,等等。

热心网友 时间:2024-11-22 10:06

1=0.999.....9
这在高等数学极限里是成立的
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