把一个平行四边形框架拉成长方形,面积会变小吗?
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发布时间：2024-10-19 15:55
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时间：2024-11-09 09:01
把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变了，周长不变。
平行四边形框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高（宽）要小，但对应的底长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据长方形的面积=长×宽，所以把一个平行四边形框架拉成一个长方形面积要变大。
解决这个问题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形框架拉成长方形之后，高变大。
拓展知识：
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里得几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。
平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。平行四边形的周长为2（a+b），其中a和b为相邻边的长度。与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。
在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。
