高中数学中判别式法应注意什么

发布网友 发布时间：2024-10-19 16:20

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热心网友 时间：2天前

一是要注意二次项系数如果是未知常数，要注意取0的情况。
二是要注意判别式的定义域问题。

第一个比较明显，可以分类讨论。
我们就以第二个加以说明吧。

以f(x)=(x^2+5)/√(x^2-4)为例，令f(x)=k,可得k>0
则x^2+5=k√(x^2-4)
平方整理：
x^4+(10-k^2)x^2+25+4k^2=0
令t=x^2，则t^2+(10-k^2)t+25+4k^2=0,(t<-4或t>4)

首要的条件是delta>=0，它保证定义域为R的二次函数有解。
即(10-k^2)^2-4(25+4k^2)>=0
解得k>=6

但是此二次函数定义域并非R，而是(-∞,-4)U(4,+∞)，当-4<=t<=4时该二次函数无意义。

于是还要保证(-∞,-4)U(4,+∞)上有解，才能取到y值。
因为开口向上，故只有一种情况【不满足】条件：
即-b/2a属于(-4,4)，f(-4)>=0,f(4)>=0
解出范围后取R的补集，即可得到k的范围
再与k>=6比较可得最终答案。

热心网友 时间：2天前

比如说，f（x)=lgx是定义在R上的函数，但由于lgx自身的*，x必须大于0，若没有其它的*，则此题定义域应为（0，＋∞）
又比如f（x)=lgx是定义在（-9，+9)上的函数，由于lgx自身的*，x必须大于0，此题的定义域应为（0，+9）；
至于“老师好像说什么可能求出的范围不属于原先确定的范围”我想可能指的是我的第二个例子吧（0，＋∞）不在（-9，+9）内。

热心网友 时间：2天前

我觉得主要是后面的圆锥曲线中，有时求出的解需要再带回原判别式检验，要不会出错。具体的例子忘了

热心网友 时间：2天前

还有关键是二次项的系数不能为零，范围内必须除去使二次项系数为零的那个值

热心网友 时间：2天前

求出的范围和题目给定的范围求交集，就是两个范围共有的那个区域就是你要的答案。