...的图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1,x2,给出下列结论_百度知 ...
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发布时间：2024-10-19 21:39
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时间：7小时前
当0＜x1＜x2＜1时，0＜f（x1）＜f（x2）＜1，
[f（x2）-f（x1）]?（x2-x1）＞0，故②错误；
函数y=f（x）在区间[0，1]上的图象如下：
对于①设曲线y=f（x）上两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），直线AB的斜率kAB=f(x2)?f(x1)x2?x1＜kop=1，
∴f（x2）-f（x1）＜x2-x1，故①错误；
对于③，由图可知，koA＞koB，即f(x1)x1＞f(x2)x2，0＜x1＜x2＜1，于是有x2f（x1）＞x1f（x2），故③正确；
对于④，设AB的中点为R，则R（x1+x22，f(x1)+f(x2)2），AB的中点为S，则S（x1+x22，f(x1+x22)），
显然有f(x1)+f(x2)2＜f(x1+x22)，即④正确．
综上所述，正确的结论的序号是③④．
