...90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,(点E不与A,C两点重合)..._百度知 ...

发布网友发布时间：2024-10-19 21:42

共1个回答

热心网友时间：2024-11-12 21:16

1）设FA=a 勾股定理得AB=5
则FB=5-a
因为，EF平分直角三角形ABC的周长
所以得：FA+EA=FB+BC+CE
a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得：a=6-x
三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1＜x＜3 边长限制)

2）存在。面积平分的话也就是 S△AEF=1/2 S△ABC=3
得 -2x²/5+12x/5=3
解 x= （6±√6）/2 由于 1＜x＜3
所以x=（6-√6）/2
所以存在线段EF，将直角三角形ABC的周长和面积同时平分

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