已知等比数列前20项的和为21,前30项的和为49,则前10项的和是
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发布时间：2024-10-19 20:19
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时间：2024-11-28 19:23
S(10)+S(10)*q^10+S(10)*q^20=49
即：
S(10)*(1+q^10)=21…………（1）
S(10)*(1+q^10+q^20)=49…………（2）
解关于S(10)和q这二元方程组得：
（2）/（1）得：
(1+q^10+q^20)/(1+q^10)=7/3
q^20/(1+q^10)=4/3
4+4*(q^10)=3*(q^20)
3*(q^20)-4*(q^10)-4=0
(3*q^10+2)(q^10-2)=0
所以：
q^10=-2/3或q^10=2
所以：
S(10)=21/(1+q^10)=63
或
S(10)=21/(1+q^10)=7
