若m,n是方程x²-3x-5=0的两个实数根,求m²+2²-3n的值

发布网友发布时间：2024-10-19 20:54

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热心网友时间：2024-11-20 14:32

因为m是方程的根，则有m²-3m-5=0，那么m²=3m+5，代入要求解的式子中，得到m²+2²-3n=3（m-n）+9；
其中m-n=土根号下（m²+n²-2mn）=土根号下[（m+n）²-4mn]，由根与系数的关系得到m+n=3，
mn=-5，所以m-n=土根号下[（m+n）²-4mn]=土根号下（9+20）=土根号29，所以最后的结果是m²+2²-3n=土3倍根号29+9

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