...E、F分别为AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H。求证:GH=1/2...

发布网友发布时间：2024-10-19 20:34

共3个回答

热心网友时间：2024-11-04 07:57

好办

热心网友时间：2024-11-04 08:00

（1）
∵E是AB的中点,F 是CD的中点
∴EF‖AD
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=1/2AD
同理：FH=1/2AD
∴EG =FH
(2)
连接AG并延长，交BC于点M
易证△ADG≌△BMG
∴AD=BM
由（1）得GH是△AMC的中位线
∴GH=1/2MC=1/2(BC-BM)=1/2(BC-AD)

热心网友时间：2024-11-04 07:54

1）
∵E是AB的中点,F 是CD的中点
∴EF‖AD
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=1/2AD
同理：FH=1/2AD
∴EG =FH
(2)
连接AG并延长，交BC于点M
易证△ADG≌△BMG
∴AD=BM
由（1）得GH是△AMC的中位线
∴GH=1/2MC=1/2(BC-BM)=1/2(BC-AD)

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com