求大神,求学霸,,,求y=x+根号下(1一x的平方)的值域可不可以用判别式法...
发布网友
发布时间：2024-10-21 18:02
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-21 21:34
时可以，有时不可以；什么时候可以呢？就是抛物线的顶点的横坐标在定义域中就可以，不在就不可以的；
本题
y=x+√(1-x^2)
是用换元法；
1-x^2≥0==>x^2≤1
令x=cosθ ( θ∈[0,π) )
y=cosθ+sinθ=√2sin(θ+π/4)
π/4≤θ+π/4≤5π/4
-√2/2≤sin(θ+π/4)≤1
-1≤√2sin(θ+π/4)≤√2
所以原函数的值域为：
[-1,√2]
