...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2...
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发布时间：2024-10-21 17:59
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时间：2024-11-20 07:43
∵AP=AB=2，BC=AD= ，四边形ABCD是矩形
∴A，B，C，D，P的坐标为A（0，0，0），B（2，0，0）， ， ，
又E，F分别是AD，PC的中点
∴
∴
∴
∴PC⊥BF，PC⊥EF，
又BF∩EF=F，
∴PC⊥平面BEF。 （2）由（1）知平面BEF的法向量
平面BAP的法向量
∴
设平面BEF与平面BAP的夹角为θ
则
∴θ=45°
∴平面BEF与平面BAP的夹角为45°。
