长方体ABCD-A1B1C1D1内盛有一半的水,密封后将底面ABCD放在水平桌面上...

发布网友发布时间：2024-10-21 21:23

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热心网友时间：2024-10-21 21:53

①，由于BC固定，所以在倾斜的过程中，始终有A1D1∥AD∥EH∥FG∥BC，
由线面平行的判定定理得到，棱A1D1始终与水面平行，故①对；
②由于BC固定，所以在倾斜的过程中，始终有AD∥EH∥FG∥BC，
且平面AEFB∥平面DHGC，故水的部分始终呈棱柱状（四棱柱或三棱柱、五棱柱），
且BC为棱柱的一条侧棱，且BC垂直于底面，故②对；
③当水是四棱柱或五棱柱时，水面面积与上下底面面积相等；
当水是三棱柱时，则水面面积可能变大，也可能变小，故③错；
④由水的体积的不变性和直棱柱的体积公式V=Sh，h不变，即可得到．故④对．
综上所述，正确命题的序号是①②④．
故选：C．