已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,AA1=2AB=4,A.B.C.D四
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发布时间：2024-10-21 21:23
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时间：2024-10-21 21:37
思路是：通过证明A1C⊥BD， A1C⊥BE 得到A1C垂直平面BED。
首先，证明A1C⊥BD，这个简单，明显AA1⊥平面ABCD，A1C在上平面的投影为AC，而AC⊥BD --> A1C⊥BD。
然后，再证明A1C⊥BE 。可以知道CE=1，考虑平面BB1C1C，可以很快知道B1C⊥BE。而B1C是A1C在BB1C1C的投影。可以得到A1C⊥BE 。
由于A1C垂直于平面BED上的两条直线，得证A1C垂直平面BED。
