...其俯视图如图所示,O为半圆的圆心.甲、乙两同学为了估

发布网友发布时间：2024-10-21 03:36

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热心网友时间：2024-11-17 12:36

（1）如下图所示．设∠OBC=θ，透明物体的折射率为n，由题意，甲刚好看到不乙，是因乙发出的光线在B点恰好发生了全反射，则θ等于临界角．
因sinθ=OCR=33，
又由全反射临界角公式：sinθ=1n，
解得：n=3．
（2）设入射光线与1/4球体的交点为D，连接OD，OD即为入射点的法线．因此，图中的角a为入射角．过D点作水平表面的垂线，垂足为E．依题意，∠ODE=α．又由△ODE知：sinα=32…①
设光线在D点的折射角为β，由折射定律得：sinαsinβ=3… ②
由①②式得：β=30°… ③
由几何关系知，光线在竖直表面上的入射角γ为30°．由折射定律得：sinrsinθ=13…④
因此sinθ=32
解得：θ=60°
答：（1）半圆柱形透明物体的折射率为3．
（2）出射角θ为60°．