问两个高中数学题,一个应该算证明题,一个求定义域(高一下P90,23,24)

发布网友 发布时间：2024-10-20 21:29

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热心网友 时间：2024-11-19 15:23

第2题的第一问有误

由1-tanx≠0，得x≠kπ+π/4，k∈Z，
又由正切的定义可知，x≠2kπ+π/2，k∈Z，
∴函数的定义域为{x∈R| x≠kπ+π/4，且x≠2kπ+π/2，k∈Z }

热心网友 时间：2024-11-19 15:26

1：单位圆中的三角函数线你知道吧，就是哪段表示正弦，哪段表示余弦。不知道再问我
在单位圆和三角函数线中，表示正弦和余弦的函数线与单位圆的半径构成一个直角三角形
正弦和余弦的函数线分别是两个直角边 这可以直接用三角形的两边之和大于第三边啊
然后讨论下0和π就行了
2：第一个 要求tanx有意义并且≠1就行了
后面的π/2改成π/4就行了
第二个 可以

热心网友 时间：2024-11-19 15:27

1.因为是单位圆，所以斜边长度就是1，那么一个角的正弦、余弦值的绝对值就是三角形的两条直角边，在三角形中，两边之和大于第三边，也就是两直角边之和大于斜边1，证毕。
2.（1） {x| x ≠ π/4 + kπ, k ∈ Z} U {x| x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}，第一部分是因为1 - tanx≠0，第二部分是tanx本身的定义域。
（2）正确。

热心网友 时间：2024-11-19 15:25

亲，第一题题目貌似写错了吧……应该是0<α<π/2吧，要不然sinπ+cosπ=-1的……题目告诉你是用单位圆证明，也就是画一个圆心为直角坐标系坐标原点、半径为1的圆，这时候任意画一条第一象限内的半径，它和x轴正方向的夹角就是在[0，π/2]区间内，从该半径与圆弧交点到x轴做一条垂线，则垂线长即为该角度的正弦值，而垂足到原点的长度即为该角度的余弦值，那么很明显，由于三角形两边之和大于第三边，所以sinα+cosα>1.
第二题（1）定义域即为tanx≠1，所以是{x|x≠π/4+kπ，k∈Z}

(2) 你的答案是对的

望采纳！

热心网友 时间：2024-11-19 15:26

高中数学啊！都忘的差不多了！答不上来了！不好意思了！

热心网友 时间：2024-11-19 15:29

第2题的第一问有误

由1-tanx≠0，得x≠kπ+π/4，k∈Z，
又由正切的定义可知，x≠2kπ+π/2，k∈Z，
∴函数的定义域为{x∈R| x≠kπ+π/4，且x≠2kπ+π/2，k∈Z }

热心网友 时间：2024-11-19 15:26

1.因为是单位圆，所以斜边长度就是1，那么一个角的正弦、余弦值的绝对值就是三角形的两条直角边，在三角形中，两边之和大于第三边，也就是两直角边之和大于斜边1，证毕。
2.（1） {x| x ≠ π/4 + kπ, k ∈ Z} U {x| x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}，第一部分是因为1 - tanx≠0，第二部分是tanx本身的定义域。
（2）正确。

热心网友 时间：2024-11-19 15:28

1：单位圆中的三角函数线你知道吧，就是哪段表示正弦，哪段表示余弦。不知道再问我
在单位圆和三角函数线中，表示正弦和余弦的函数线与单位圆的半径构成一个直角三角形
正弦和余弦的函数线分别是两个直角边 这可以直接用三角形的两边之和大于第三边啊
然后讨论下0和π就行了
2：第一个 要求tanx有意义并且≠1就行了
后面的π/2改成π/4就行了
第二个 可以

热心网友 时间：2024-11-19 15:21

亲，第一题题目貌似写错了吧……应该是0<α<π/2吧，要不然sinπ+cosπ=-1的……题目告诉你是用单位圆证明，也就是画一个圆心为直角坐标系坐标原点、半径为1的圆，这时候任意画一条第一象限内的半径，它和x轴正方向的夹角就是在[0，π/2]区间内，从该半径与圆弧交点到x轴做一条垂线，则垂线长即为该角度的正弦值，而垂足到原点的长度即为该角度的余弦值，那么很明显，由于三角形两边之和大于第三边，所以sinα+cosα>1.
第二题（1）定义域即为tanx≠1，所以是{x|x≠π/4+kπ，k∈Z}

(2) 你的答案是对的

望采纳！

热心网友 时间：2024-11-19 15:27

高中数学啊！都忘的差不多了！答不上来了！不好意思了！