如图,在△ABC中,已知∠A=100°,∠ABC=40°,BD平分∠ABC,延长BD到点E...
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发布时间：2024-10-20 21:21
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时间：2024-11-07 08:16
证明：在BC上取点F，使BF=AB，连结DF，如图
∵BD是∠ABC的平分线，∠ABC=40°
∴∠ABD=∠FBD=20°
又BE是△ABD和△FBD的公共边
∴△ABD≌△FBD （SAS）
∴AD=FD
又AD=DE，所以FD=DE
在△ABD中，∠ABD=20°，∠A=100°，则可得∠ADB=60°
由上述△ABD≌△FBD得∠FDB=∠ADB=60°
又∠EDC=∠ADB=60°
∴∠FDC=180°-∠FDB-∠EDC=60°
即有∠FDC=∠EDC
∵FD=ED且CD是公共边
∴△FCD≌△ECD (SAS)
∴FC=EC
又AB=BF
∴BC=BF+FC=AB+CE
热心网友
时间：2024-11-07 08:11
